Il giorno del Pi greco
Nel 1988 all’Exploratorium di San Francisco, tra i musei scientifici più noti e studiati al mondo, nacque l’idea di festeggiare annualmente il Pi greco. Tra le ormai infinite ricorrenze internazionali, il Giorno del pi greco è di sicuro tra le più originali e riuscite, celebrata financo dai doodle di Google. Da allora ogni 14 marzo (3/14 nel formato americano) istituti scientifici, scuole e appassionati in tutto il mondo hanno cominciato a celebrare π. Ma che cos’è il Pi greco, oltre – naturalmente a una lettera di quell’alfabeto? È un numero irrazionale e trascendente, quindi con infiniti decimali che non si ripetono mai in gruppi uguali tra loro che di oslito si approssima ai primi decimali (3,14159…) ed è dato dal rapporto tra la circonferenza di un cerchio e il suo diametro, ma non è legato solo al geometria. È una costante matematica usata in diverse discipline, dalla fisica alla statistica, e una delle più citate nella cultura popolare.
Anche quest’anno il Giorno del pi greco è stato celebrato in tutto il mondo con conferenze, seminari ed eventi che gli appassionati di numerologia e di matematica applicata hanno apprezzato. Non è mancata l’occasione per ricordare una storia celebre: il tentativo dello Stato dell’Indiana di arrotondare per legge il valore di pi greco a 3,2. Le cose, però, non sono andate esattamente così.
L’episodio è realmente accaduto, ma spesso si omettono importanti dettagli che forse ridimensionano un po’ il suo valore come favola pedagogica. Nel 1899 un certo Edward J. Goodwin, medico e matematico dilettante, sta cercando di trovare un modo per quadrare il cerchio. Questo problema, noto dagli albori della geometria, se risolto consentirebbe di disegnare con compasso e righello, partendo da un cerchio qualsiasi, un quadrato della stessa area. La quadratura del cerchio era stata dimostrata irrisolvibile pochi anni prima, e il motivo era proprio nella trascendenza del pi greco.
Goodwin però si convinse di essere riuscito nell’impresa, e contattò un deputato dello Stato per proporre una legge che sancisse questa “nuova verità matematica”. L’utilizzo di questo sapere, bontà sua, sarebbe stato gratuito per lo stato dell’Indiana. Naturalmente la legge non passò, e fu messa in ridicolo da molti commentatori sebbene fosse stata cassata meno prontamente di quanto fosse lecito prevedere. La cosiddetta “dimostrazione di Goodwin”, però, non citava mai il pi greco: come detto, il suo interesse era quadrare il cerchio. Se si cerca di risalire ai valori di π che la dimostrazione implica, si ottengono diversi risultati, tra cui 3,2 e addirittura 4. Come ha spiegato anche l’astronomo Phil Plait, qualunque valore ottenuto di pi risultante era stato del tutto accidentale, subordinato al vero obiettivo del medico vittima dell’effetto Dunning-Kruger una distorsione cognitiva nella quale individui poco esperti e poco competenti in un campo tendono a sovrastimare la propria preparazione giudicandola, a torto, superiore alla media (Ipsa itaque ignorantia summa ac vera est sapientia).
Quel tentativo pasticciato di imporre la verità per legge è ricordato oggi come Indiana Pi Bill, e oltre un secolo dopo la storia del pi legale tornerà: questa volta in forma di vera e propria leggenda metropolitana. Infatti nel 1998 negli Stati Uniti la teoria dell’evoluzione è di nuovo sotto attacco: 2 anni prima in Nuovo Messico i creazionisti erano riusciti a modificare i programmi scolastici dello stato cancellando i riferimenti all’evoluzione, sostituiti dall’immancabile e riferimento a “varie teorie” e giustificando il tutto come una difesa del pensiero critico (sic) degli studenti. In altri Stati si stavano avanzando proposte simili: scienziati e cittadini contrari all’antiscienza cominciarono a ribellarsi. In questo clima teso un fisico dell’università del New Mexico, Mark Boslough, decise di provare la strada della satira per far comprendere la stupidità di queste teorie. Il primo aprile nella newsletter dell’associazione New Mexicans for Science and Reason, nata a ridosso di questi eventi, comparve uno strano articolo: in accordo con quanto diceva la Bibbia, l’Alabama aveva deciso di arrotondare il pi greco a 3!
Boslough lo aveva confezionato usando frasi reali dei creazionisti del New Mexico, ma le aveva poste in un altro contesto descrivendo un nuovo caso simile alla più popolare versione dell’indiana Pi Bill. La trovata di Boslough piacque subito, e fu immediatamente postata in “talk origins”, un gruppo di discussione molto frequentato sullo scontro tra scienza e creazionisti.
Anche se progettato per sembrare un genuino articolo, il pesce d’aprile conteneva molti elementi per essere identificato come tale. Difficile sbagliarsi quando l’autore del pezzo era una certa April Holiday, che scriveva per la testata Associated Press (Ap).
Il tutto avrebbe dovuto concludersi con una bella risata, ma come spiega il sito Snopes, redatto da cacciatori di bufale: “[…] internet opera in modi misteriosi. Molti lettori inoltrarono l’articolo ai loro amici e lo postarono in altri gruppi di discussione. Nel processo, quello che avrebbe potuto rivelare facilmente che era una parodia fu rimosso: la firma di April Holiday dell’Associmated Press. Ora sembrava una un reale pezzo di cronaca. E così è stato ricevuto da molti”.
Certo, anche nell’era dei gruppi di discussione forse non sarebbe stato molto complesso scoprire che il disegno di legge dell’Alabama non esisteva, ma il bias di conferma come al solito non guarda in faccia a nessuno…
A questo punto rimane un dubbio. Sebbene in Alabama nessuno abbia mai cercato di arrotondare il pi greco a 3, da dove proviene l’idea che questo valore sia in accordo con la Bibbia? Tutto nasce da queste parole del Libro dei Re (7:23):
“Fece un bacino di metallo fuso di dieci cubiti da un orlo all’altro, rotondo; la sua altezza era di cinque cubiti e la sua circonferenza di trenta cubiti”.
Se questo bacino, ordinato da Salomone per il Tempio, aveva un diametro di 10 cubiti, la sua circonferenza avrebbe dovuto essere di circa 31,4 cubiti: il valore di 30 si otterrebbe appunto con un π = 3. Dal punto di vista dei religiosi, è evidente che la Bibbia non può dire qualcosa di falso ed esistono diverse giustificazioni a questo errore. Per esempio, la discrepanza scomparirebbe considerando lo spessore del bacino (1 palmo), le misure non standardizzate, e così via.
D’altre parte anche i mangiapreti forse dovrebbero considerare cosa è più plausibile: che gli autori del testo volessero fa passare per legge divina un rapporto matematico approssimato in modo grezzo, o che volessero invece dare semplicemente una descrizione usando un’approssimazione, grossolana ma funzionale, della quale erano ben consapevoli? La risposta, almeno per gli esseri razionali, è ovvia.